严格来讲，PO 方法基于Stratton-Chu 积分方程，与MLFMA[13,14]基本方程一致，区别于MLFMA，PO 方法仅考虑面元自身耦合作用，而将目标各部分之间的耦合作用忽略，以提高电大尺寸目标RCS 求解效率，而本文研究目标表面光滑，局部结构之间的影响可略去，适合采用PO 方法计算。采用切平面近似，得到面元上的RCS 平方根为：

基于目标网格划分，对所有散射面元求和，按相位叠加得到：

为验证本文采用的PO 方法数值结果正确性，以边长为1 m 的等边三角形金属柱为计算分析对象，入射电磁波波长0.1 m，俯仰角0°。分别采用PO 和高精度MOM 方法计算，RCS 曲线对比结果见图2，由于为等边三角形，仅计算了0°～60°角域范围。

图2 金属柱RCS 计算对比曲线Fig.2 RCS comparison curves of metal pillar

由图2 可以看出，2 种方法RCS 计算曲线基本一致，0°～60°角域算术均值分别为0.819 0，0.894 4 dBsm，误差为0.075 4 dB，说明本文PO 方法有足够好的计算精度，可满足本文研究对象和计算频率。

3 舰船模型电磁散射特性

3.1 RCS 曲线分布特性

对A，B 两种电磁模型，分别研究0°俯仰角下的RCS 散射曲线分布特点，入射频率0.5 GHz 时的RCS 曲线如图3 所示。

图3 两舰船模型RCS 计算对比（0.5 GHz）Fig.3 RCS Comparison of 2 ship models （0.5 GHz）

入射频率为0.5 GHz 时，对2 种电磁模型，依然处于高频区（A，B 模型电尺寸分别为253，240）。由图3 可以看出，RCS 分布形式与舰船外形有较大关系，对舰船A 电磁模型，前向30°角域有一较大波峰，为船体前端、上层建筑在前向接近镜面散射叠加，同时该波峰较宽，除0°左右尖锐散射波峰外，在前向60°角域也表现为较强较宽的散射波峰。前向左右60°和90°附近的波峰是船体上层建筑侧向及相应模块综合散射效果。同时，其后向也存在一波峰，为船体后端面、上层建筑在此方向的各部件耦合效果。

对B 舰船模型，由于在船体、上层建筑采用了外形隐身处理技术，并综合考虑平台模块化，其对应前向30°、60°角域的前向峰值获得极大降低，证明了外形隐身的有效性。在前向左右60°方位角附近的峰值向侧向移动，进一步提高了前向大范围的隐身性能，侧向、后向2 个波峰为船体和上层建筑对应截面的镜面散射，而外形隐身在后部其他角域也有一定贡献。此外，从周向RCS 曲线分布来看，除侧向和后向波峰变化较小外，采外形隐身改进措施的B 舰船模型在其他角域内的RCS 向内收缩，提高了隐身性能。

3.2 RCS 曲线俯仰角特性

由于A，B 模型电磁散射特性类似，因此在讨论RCS 曲线俯仰角和频率特性时，分别以A 和B 模型为对象研究，同时，选择了典型状态曲线进行分析，俯仰角选择-10°，0°，10°，频率为0.5，3，10 GHz。图4为A 模型1 GHz 下不同俯仰角的RCS 曲线对比。

图4 A 模型不同俯仰角RCS 计算曲线Fig.4 RCS curves in different pitch angles of model A

舰船在执行任务过程中，将面临来自水面、水下和空中探测器、武器系统的威胁，可以俯仰角和方位角来分析期影响。由图4 可以看出，俯仰角的变化会对RCS 曲线分布形式产生影响，-10°和10°时，前向30°，60°角域的RCS 峰值有较大降低，分析原因是在0°入射时，舰船和上层建筑的电磁散射为镜面散射叠加，而有迎角时船体表面、结构等为非镜面散射，将明显降低电磁散射强度；后向波峰变化趋势及原因与前向类似，但正侧向变化不大，这是因为迎角的变化不会引起侧向镜面散射机理的变化。同时，迎角为正时，即电磁波由水面上方入射至舰船，在前向60°方位角左右有一散射波峰，该波峰随着迎角增大而后移，这一特性可提高其隐身性能。

3.3 RCS 曲线频率特性

B 模型0°俯仰角时多频RCS 曲线如图5 所示。

图5 B 模型多频RCS 计算曲线Fig.5 RCS curves with different frequencies of model B

可以看出，电磁波入射频率变化时，不会引起RCS 曲线分布形式的较大变化，但会对RCS 幅值和震荡趋势有一定影响。频率由0.5 增至10 GHz 时，表现在2 个方面，一是曲线震荡更加明显，波峰变窄；二是散射曲线内陷，即RCS 曲线幅值降低。就曲线震荡趋势来看，主要集中在舰船前向和后向一定角域，说明频率高时，舰船各部件或各部分的散射叠加较为明显，震荡加剧但振幅变小，而侧向角域的2 个波峰变化较小；同时，前向和后向波峰变得更为尖锐。与上类似，除侧向角域外，前向和后向角域的RCS 幅值随频率增加而减小。

文章来源：《舰船科学技术》 网址: http://www.jckxjszz.cn/qikandaodu/2021/0708/1960.html