复杂目标与海面背景复合电磁散射特性的研究一直是电磁散射测量与计算方面的一个难点问题，而粗糙海面和目标之间的耦合作用对于复合散射有着非常重要的影响，粗糙海面和目标复合电磁散射建模同时涉及粗糙面散射理论和复杂目标散射理论，这使得电磁耦合机理以及耦合场模型建立的研究变得更加复杂，因此目标与粗糙海面的复合散射建模是一项有重要应用价值的研究课题.

对于目标与粗糙地海面复合电磁散射建模与耦合机理研究的问题，国内外很多学者已经作了大量的相关研究，并提出了各种相对有效的方法，其中数值算法有：广义前后向法（GFBM）［1-2］、有限元方法（FEM）［3-4］、时域有限差分方法（FDTD）［5］、三维多级UV方法［6］等等. 高频混合方法比如四路径模型（FPM）［7-8］、迭代物理光学法（IPO）［9］、射线追踪理论（SBR）［10］、KA-MoM混合算法［11］、双向解析射线追踪技术（BART）［12］、E-PILE方法［13］、GO-PO方法［14］等等. GO-PO方法是计算目标多次电磁散射的可靠方法，也可以运用到目标与粗糙面的耦合散射计算中，但由于船海复合场景中大量的三角面元及舰船复杂的结构，使得其仍然面临着面元对入射波和反射波可见性判断效率低的问题. 针对电磁散射模型的低效率问题，已有很多加速方案，其中Kd-tree方法是简单而实用的一种，Kd-tree方法主要用于单纯目标散射的研究，应用Kd-tree方法处理大尺寸海面与复杂舰船目标复合模型电磁散射的相关研究仍很欠缺.

为了提高GO-PO方法在计算舰船目标散射、海面与舰船目标耦合散射的效率，利用Kd-tree方法［15］改进GO-PO方法，应用Kd-tree方法时首先需要将仿真场景进行多级子包围盒划分，入射波或反射波射线在与面元相交测试前，先与面元所在的包围盒进行相交测试，减少射线与大部分面元无用相交测试的次数. 此外，GO-PO方法在计算海面与舰船目标耦合散射时也具有一定的优势，可以根据大尺度海面上面元和目标上面元的空间位置，判断其相互遮挡情况，从而更加合理地计算海面与目标上面元之间的耦合散射贡献. 因此，Kd-tree和GO-PO方法相结合的模型是相对有效且能够运用于大范围海面与大型舰船目标复合电磁散射特性的研究.

1 海面与目标复合电磁散射模型

图1 海面与目标复合场景散射贡献示意图Fig.1 Diagram of the scattering contributions from composite scene of sea surface and target

这样，海面与目标复合场景的总散射场可表示为各部分散射场的相干叠加，即

对于海面的散射场，采用毛细波修正的面元散射模型［16-18］进行计算，对于目标的散射场和目标与海面之间的耦合场，均采用GO-PO方法进行计算，其中目标的散射场可以表示为：

2 基于Kd-tree的面元可见性判断

2.1 Kd-tree的构建

首先利用CAD工具将舰船模型剖分成小三角形面元，然后基于蒙特卡罗方法生成海面模型，并通过计算机编程将倾斜的小正方形海面面元分为三角形面元，最后将舰船吃水线以下目标上的面元和舰船位置下面海面上的面元全部去掉，并将海面和舰船上的所有三角形面元进行整合和统一编号.

接下来将整个船海场景分为多层子包围盒，其最大的外边界框是一个由x，y，z坐标的最大值和最小值所描述的长方体，这里用S1表示，对应于根节点并包含整个船海场景中的所有三角面元. 然后沿坐标轴方向将长方体边界框S1分为两个子长方体包围盒S2和S3，形成一个二叉树，也就是说，一个根节点分为两个内节点或叶节点. 分割面可以是垂直于x，y和z轴的任何平面，如果子包围盒中包含的面元数量大于用户定义的数量和Kd-tree的深度小于最大深度，该子包围框需要进一步细分，直到上述两个条件中任何一个不能被满足. 针对海面与舰船的复合模型，Kd-tree的结构如图2所示，S2是一个内节点，对应海面上方的子包围盒.n1，n2，n3，n4是叶节点，里面不含任何面元. S4，S5，S6，S7是内节点，并包含一定数量的面元，需要指出的是，S7包含舰船模型上所有的面元，S3包含海面上的所有面元，显然，这两个子包围盒子需要进一步细分. 由于空间限制，省略了进一步地说明，文献［20］给出了Kd-tree构建的详细描述.

图2 Kd-tree的结构Fig.2 The Kd-tree construction

2.2 面元可见性的判断

图3的判断方法Fig.3 Visibility test of

图4的判断方法Fig.4 Visibility test ofnl

3 数值仿真

文章来源：《舰船科学技术》 网址: http://www.jckxjszz.cn/qikandaodu/2021/0708/1962.html